XXX Olimpíadas da Matemática

Hoje à tarde, eu e alguns colegas da minha turma, juntamente com outras turmas, participámos nas Olimpíadas da Matemática. Na minha opinião, os problemas da nossa categoria (Categoria A) exigiam muito raciocínio. Houve alguns problemas em que eu e os meus colegas tivemos dificuldades e aguardamos as soluções no site das Olimpíadas para podermos conferir as nossas respostas.
Como ainda não foi publicado o enunciado no site, deixo-vos o meu (digitalizado):